Родился в семье крестьян-середняков словацко-венгерского происхождения. Когда он закончил гимназию в Бекешчабе, его отец, с которым он был в плохих отношениях, отправил сына в армию в качестве наказания. Служил в Мезёхедьеше и Сараеве.Включился в крестьянское социалистическое движение, разворачивавшееся в Венгрии с 1890-х годов. Основатель (в 1906) и лидер Венгерской независимой социалистической партии (Magyarorszagi Fuggetlen Szocialista Parasztpart), действовавшей преимущественно в Альфёльде.Участвовал в издании еженедельной газеты, а также создании сельскохозяйственных кооперативов в стране.Выступал с критикой антинародной политики господствующих классов и требованиями национализации земель крупных помещиков и церкви с последующей передачей их крестьянам, освобождения крестьян от гнёта ростовщиков. Деятельность руководимой им партии (многочисленные митинги и собрания в городах Альфёльда) имела важное значение для пробуждения политического сознания венгерского крестьянства.Депутат парламента.
В 1905 году с большим отрывом победил на выборах как член Восстановленной социал-демократической партии Венгрии (ориентированного на бедное крестьянство откола от Социал-демократической партии Венгрии). Был избран от округа Бекешчаба, лишён мандата в 1906, вновь избран в 1910.
В 1908 году основал Профессиональное объединение мелких хозяев, земледельцев (сельскохозяйственных рабочих) и батраков (Kisgazdak, Foldmunkasok es Kubikosok Szakegylet). Сдружился с видным литератором и левым интеллектуалом Эндре Ади.Бюст Андраша Ахима на родине в г. БекешчабаВ мае 1911 года политические оппоненты Ахима начали в прессе кампанию его травли.
Он ответил в своей газете в рубрике «Фотографии Бекешмедье» , где разоблачал одного из них, крупного помещика Жилинского, после чего был убит сыновьями помещика — братьями Габором Жилинским и Эндре Байчи-Жилинским. Они ворвались в дом крестьянского вожака, вступили с ним в перепалку и застрелили его; Андраш Ахим умер мучительной смертью полтора дня спустя. Суд присяжных оправдал убийц; примечательно, что один из них — Эндре Байчи-Жилинский — стал вначале ультраправым политиком фашистского толка, а затем сам превратился в защитника крестьян и антифашиста.