Окончил Харьковский университет (1959). Работал в Харьковском физико-техническом институте АН УССР (1959—1989), в частности в 1970—1989 — начальник лаборатории; с 1968 преподавал в Харьковском университете. Исследования в области теории ядра; плазмы, в частности флуктуаций в двутемпературной плазме; физики твердого тела, в частности теории магнетизма и аморфных металлов, радиационных повреждений, нелинейной динамики магнитодиэлектриков, рассеяние света в условиях магнитоакустического резонанса. Ахиезер получил ряд важных результатов в теории магнетизма металлов, теории неупорядоченных магнитных систем и стекла.