Юлдаш Агзамов родился 10 мая 1909 года в Ташкенте (ныне — в Узбекистане).
С 1926 по 1930 год — актёр на киностудиях «Совкино» и «Востоккино» .
В 1930 году окончил актёрский факультет Государственного техникума кинематографии (ныне Всероссийский государственный университет кинематографии имени С. А. Герасимова) (мастерская С. Комарова и Ф. Никитина.
С 1930 года — актёр и режиссёр киностудии треста «Узбекгоскино» (позже — киностудия «Узбекфильм» ) (Ташкент). Автор-режиссёр ряда агитационных фильмов, выпустил выше ста хроникальных фильмов и документальных киноочерков.
В конце 1930-х годов — режиссёр Ташкентского ТЮЗа (ныне Молодёжный театр Узбекистана), художественный руководитель Республиканского театра кукол (оба — Ташкент).
В ТЮЗе поставил спектакли «Белеет парус одинокий» по В. Катаеву, «Наше оружие» А. Крона, «В стороне» .
С 1939 года — режиссёр-постановщик киностудии «Узбекфильм» .Член Союза кинематографистов Узбекской ССР.Скончался 16 июня 1985 года в Ташкенте. Похоронен на Чигатайском кладбище.