По некоторым данным, родилась в посёлке Туртас Уватского района Тюменской области. Провела детство в селе Боярка Колыванского района Новосибирской области, где её мать, Людмила Савченко, работала фармацевтом. Отец — Хасан Агузаров (по национальности — осетин). Жанна окончила среднюю школу в 1977 году в посёлке Колывань Новосибирской области. Сама певица старательно скрывает подробности биографии, поэтому в разных источниках можно встретить разные версии.Безуспешно пыталась поступить в несколько театральных учебных заведений (в Новосибирске, Ростове-на-Дону, Свердловске). Некоторое время жила в Ростове-на-Дону.
В 1982 году приехала в Москву и поступила в ПТУ № 187 для обучения на маляра. Однако уже вскоре Агузарова вошла в московские богемные круги, где была известна под псевдонимом Иванна (позже — Ивонна) Андерс (по словам самой Жанны, пришлось жить под псевдонимом из-за отсутствия собственного паспорта, в поддельном же исправила имя с «Иван» на «Иванна» , выдавая себя за дочь дипломатов). Пыталась устроиться в качестве солистки в группу «Крематорий» .
В 1983 присоединилась к группе «Браво» (тогда ещё носившей название «Постскриптум» ). Уже первая двадцатиминутная магнитофонная запись группы «Браво» с новой солисткой имела большой успех.
В 1984 году во время кампании преследования рок-музыкантов советскими властями была задержана прямо на концерте (18 марта) вместе с группой. Из-за обнаружения у Агузаровой паспорта на чужое имя её помещают сначала в Бутырскую тюрьму, затем в Институт судебной психиатрии им. Сербского, где признают вменяемой, и высылают на принудительные работы в леспромхоз в Тюменской области на полтора года.По возвращении в Москву Жанна продолжила работу в группе «Браво» .
В 1986 группа была представлена Аллой Пугачёвой на Ленинградском телевидении, в программе «Музыкальный ринг» .
С этого года популярность группы «Браво» , и в особенности сильной вокалистки Агузаровой, начала расти (особенно после выступления на «Рок-панораме-86» в мае и последовавших за ним гастролей по стране); в 1987 фирмой «Мелодия» была выпущена первая пластинка группы «Браво» .
В 1986 году Агузарова сотрудничала также с группой «Ночной проспект» , участвовала в концерте в поддержку жертв Чернобыля (исполняла песню «Верю я» ), в записи песни «Замыкая круг» .
В составе группы «Браво» приняла участие в музыкальном фестивале «Литуаника-86» . Среди наиболее известных песен, относящихся ко времени участия Агузаровой в группе «Браво» — «Жёлтые ботинки» , «Верю я» , «Чудесная страна» , «Старый отель» , «Кошки» . Песня «Чудесная страна» Агузаровой присутствует на саундтреке к фильму «Асса» .
К концу 1987 года популярность «Браво» начала спадать, и в 1988 Агузарова покинула группу, занявшись сольной карьерой.
В 1989 году Жанна выступила с новыми песнями в программе «Музыкальный ринг» .Жанна Агузарова, 2004 г.
В 1990 году окончила Музыкальное училище имени Ипполитова-Иванова, записала сольный «Русский альбом» и недолгое время работала в Театре Аллы Пугачёвой.
В 1991 году переехала в Лос-Анджелес (США), где работала в ресторане «Чёрное море» , откуда спустя два года ушла из-за разногласий с дирекцией — во время своих выступлений Агузарова часто импровизировала, что не устраивало владельцев ресторана[источник не указан 2191 день].
В Америке в 1993 году записала вместе с Василием Шумовым альбом ремейков песен группы «Центр» под названием «Nineteen Ninety"s» (а перед этим, в 1992, участвовала в записи альбома Шумова «Тектоника» ).
В 1993 году приняла участие в турне группы «Браво» по странам бывшего Советского Союза, посвящённом 10-летию коллектива. Подробности жизни певицы в США малоизвестны; известно, однако, что некоторое время она работала там диджеем, затем водителем в Международном центре знаменитостей. Публицист и писатель Игорь Свинаренко подтверждает эту версию: Помню в лихие 90-е, наезжая в Калифорнию на вручение «Оскаров» , я пару раз там совершенно случайно встретил Жанну Агузарову, обладательницу волшебного голоса, которая, надо же, работала «лимодрайвером» . Говорят, она таки вернулась к нам сюда и поёт, утомившись баранку крутитьВернулась в Россию 25 мая 1996 года. Приняла участие в предвыборной акции Б. Н. Ельцина «Голосуй или проиграешь» . Снималась в музыкальном фильме «Старые песни о главном 2» .
В 1998 отправилась в очередной юбилейный тур группы «Браво» , но, выступив лишь в пяти концертах, уехала в Москву[источник не указан 3061 день].
В настоящее время (2006) даёт концерты, большей частью клубные. Основу её концертного репертуара составляет материал «Русского альбома» и песни группы Браво 1980-х годов; исполняет Жанна также и несколько новых песен — «Майя» и др., — напоминающих по стилю исполнения песни группы «Браво» и отличающихся от них, главным образом, аранжировками.