Роман Агеев родился 17 января 1974 года в городе Полярные Зори Мурманской области.
В 1999 году окончил Санкт-Петербургскую государственную академию театрального искусства (СПбГАТИ) (актёрский курс Семёна Яковлевича Спивака).
С 1999 по 2005 годы — актёр Санкт-Петербургского государственного молодёжного театра на Фонтанке.
С 2005 года сотрудничает с театром, работая по договору.
В Санкт-Петербурге сотрудничал также с такими театрами как Большой драматический театр имени Г. А. Товстоногова (БДТ), Государственный драматический театр на Васильевском и Государственный драматический театр «Приют комедианта» .