Тамилла Суджаевна Агамирова родилась 21 мая 1928 года.
В 1951 году окончила Бакинский театральный институт.
В 1952 году в Свердловске, где она участвовала в концертах, её встретила ведущая актриса московского театра «Ромэн» Ляля Чёрная и привела в театр, бывший в то время в Свердловке на гастролях. Тогда же её приняли в театр.
С 1952 года играет в театре «Ромэн» . За исполнение своей первой роли на сцене театра в спектакле «Упрямые сердца» была выдвинута на соискание Сталинской премии. За годы работы в театре «Ромэн» сыграла более 50 ролей в русской и зарубежной классике.Окончила Школу-студию МХАТ.Уже будучи актрисой театра, в 1950—1960 годаха снималась в кино на студии «Азербайджанфильм» .Преподавала в Академии проблем безопасности, обороны и правопорядка.СемьяМуж — актёр, режиссёр, певец, педагог Николай Алексеевич Сличенко (род. 1934), художественный руководитель театра «Ромэн» , народный артист СССР.Дочь — Тамилла Николаевна Сличенко (род. 1963), актриса театра «Ромэн» .Сын — Пётр Николаевич Сличенко.Сын — Алексей Николаевич Сличенко.