Рафаэль Агаев родился 4 марта 1985 года в городе Сумгаит. Начал заниматься карате с 7 лет. Первым тренером был Рафаэль Мамедов.
В 2007 году окончил Азербайджанскую государственную академию физической культуры и спорта, факультет спортивных единоборств. Специальность Агаева — тренер-преподаватель по карате, при кафедре «Борьба и её методика» .
С 2007 по 2008 год проходил воинскую службу на территории Агджабединского района Республики. Позже был переведён в Центральный спортивный клуб Министерства обороны Азербайджана.29 июня Рафаэль Агаев за высокие достижения на I Европейских играх и большие заслуги в развитии спорта в Азербайджане был награждён орденом «Слава» .