Пётр Онисимович Афанасьев родился в семье протоиерея Онисима Афанасьева в 1874 году в селении Апанасово-Темяши (чуваш. Элекcей Тимеш) Тетюшского уезда Казанской губернии, куда ещё в начале 1870-х на службу настоятелем местной церкви был направлен его отец, выпускник Санкт-Петербургской духовной семинарии.После окончания Симбирской чувашской школы в 1890 году работал в начальной школе в селе Богдашкино Симбирской губернии.
В 1898 году он продолжил образование в Симбирской духовной семинарии, а в 1903 — в Московской духовной академии.
С 1903 года преподавал в Симбирской, Рязанской, Поливановской учительских семинариях, а также в Ярославском учительском институте.
В 1906 П. О. Афанасьев окончил экстерном Императорский Казанский университет и с 1918 работал преподавателем в педагогических вузах и научным сотрудником в научно-исследовательских педагогических учреждениях Москвы.Одновременно он сотрудничал с различными изданиями, в частности с «Вестником воспитания» , «Педагогическим вестником» , часто публиковал свои статьи и в «Журнале МНП» , где выступал с критикой официальных проектов школьно-просветительской системы для инородцев Поволжья. Свой большой опыт по обучению русскому языку в национальной школе П. О. Афанасьев обобщил в «Методических очерках о преподавании родного языка» (изд. 1914). Изложенные в этой работе методические идеи о поэтапном построении курса, главенствующей роли грамматики, типологии акцента и учёте особенностей системы родного языка учащихся впоследствии развиты им в «Методических указаниях к обучению русской грамоте нерусских учащихся» и «Грамматических таблицах по русскому языку Для нерусских школ» (обе изданы в 1938).После Октябрьской революции П. О. Афанасьев активно включился в строительство новой школы.
Он настаивал на принципиальной реконструкции учительских программ по русскому языку в духе идей трудовой школы, на преодолении сложившихся традиций с искусственной подачей материала, с преобладанием готовых образцов и правил. Духовному становлению ребёнка, по его мнению, могли способствовать только активно-творческие методы преподавания, основанные на деятельностном подходе к лингвистическим явлениям, на преимущественном интересе к коммуникативной стороне языка. П. О. Афанасьев один из самых ярких и последовательных педагогов наряду с К. Д. Ушинским, который приравнивал язык к одному из видов индивидуального и социального творчества человека.
Он считал, что главное внимание должно быть направлено на естественное развитие речи учащихся, формирование умений самобытно и самостоятельно выражать собственные мысли, выработку культуры речевого поведения в коллективе и обществе.
В этом он был очень схож со своим братом В. А. Анисимовым, который всегда умело, самобытно и самостоятельно выражал свои собственные мысли о революционной обстановке в России на рубеже 19-го 20-го веков.Несмотря на большой вклад в педагогическую науку П. О. Афанасьев получил должность профессора только в 1938 и лишь в 1940 ему были присвоены степень доктора педагогических наук и звание профессора.
В тяжелые годы Великой Отечественной войны, будучи уже не молодым человеком П. О. Афанасьев заболел. Умер в Москве в 1944 году. Похоронен на Введенском кладбище.