В 1906 году получил высшее юридическое образование, в 1908 году начал работать в мировым судьёй в Куарту-Сант-Элена на Сардинии, в 1909 году назначен судьёй в Генуе и занимался как гражданскими, так и уголовными делами.
В 1919 году был приглашён на работу в Министерство помилования и юстиции.Возглавлял Управление по унификации системы юстиции в Кассационном суде, стал генеральным секретарём Комиссии по реформированию кодексов и членом Комиссии по пересмотру смежных документов. Являлся одним из главных редакторов журнала Il nuovo digesto italiano, член ряда итальянских и иностранных ассоциаций юристов, председатель секции Кассационного суда.
В 1943 году отказался участвовать в организации Верховного суда Итальянской социальной республики и вернулся к активной деятельности в июне 1944 года после вступления в Рим американских и британских войск.18 апреля 1948 года избран от Сардинии в Сенат Италии первого созыва, впоследствии трижды переизбран в Сенат второго, третьего и четвёртого созывов — неизменно от Сардинии.15 февраля 1951 года занял должность генерального прокурора при Верховном кассационном суде Италии[it], 12 ноября 1952 года по инициативе Совета министров Италии стал первым председателем Верховного кассационного суда.
С 17 августа 1953 года по 18 января 1954 года Адзара являлся министром помилования и юстиции в правительстве Джузеппе Пелла.