Роберт Стивен Адамсон родился в Манчестере 2 марта 1885 года.
В 1912—1923 годах он был лектором в Манчестерском университете.
В свои ранние годы Адамсон уделил своё внимание исследованиям британского и средиземноморского климата в экологии растений, но после переезда в Южную Африку он обратился больше к флористике, систематике и фитогеографии.
В 1923—1950 годах Роберт Стивен Адамсон был профессором ботаники в Кейптаунском университете.
В 1938 году он опубликовал свою работу Vegetation of South Africa.
В 1946—1948 годах Адамсон был президентом Королевского общества Южной Африки.После ухода из Кейптаунского университета в 1950 году он вернулся в Великобританию в 1955 году.Роберт Стивен Адамсон умер в Шотландии 6 ноября 1965 года. Роберт Стивен Адамсон специализировался на семенных растениях.