Родился в Сирии, в семье армянских беженцев.
В раннем возрасте переехал в Бейрут, учился в Американском университете Бейрута, где основал книжный магазин.Видный представитель нового литературного направления зарубежной армянской прозы 1960-х. Писал на армянском и английском языках, издавался в Ливане, СССР, США. Ачемяну-писателю присущи напряжённость сюжета, грубый реализм.Участвовал в создании АСАЛА, разрабатывал политическую линию организации. Один из самых известных романов Ачемяна — «Ардгохи жарангорднерэ» , о жизни армянской молодёжи в Ливане в 1970-х гг.
В 1978—1989 гг. — редактор журнала «Спюрк» , со страниц которого выступал в защиту Гургена Яникяна и прав армян на возвращение в Западную Армению, ещё до начала Карабахского движения обращался к проблемам армянского населения Карабаха и Нахичевана. Входил в оргкомитет Первого армянского конгресса (Париж, 1979). Умер в Париже, Франция.
В 1999 г. были изданы лучшие публицистические работы Ачемяна.
Карта сайта
