Родилась в Ярославской области селе Потепеньки.
В 1946 году училась на историческом факультете в ЛГУ, с отличием защитила дипломную работу в 1951 году.
С 1952 года работала в секторе ЛОИА-ИИМК. Сдала несколько диссертаций[уточнить], их тема: «Палеолитическое искусство на территории СССР» и «Изображения человека в палеолитическом искусстве Евразии» стала в 1972 году доктором исторических наук, занимала должность старшего научного сотрудника ИИМК РАН.
С 1960 года Абрамова много времени занималась изучением палеолита Енисея, находя не подалёку от Красноярского водохранилища десятки палеолетических памятников.
В 1980 году под руководством З. А. Абрамовой проводились раскопки стоянки Юдиново в Погарском районе Брянской области у реки Судость, над ней в 1985 году был сооружен павильон, последующие раскопки помогли выявить сохранившиеся до наших дней нескольких земляных жилищь. Были раскопаны стоянки Кокорево, Афонтова гора и у села Новосёлово и на реке Тыштык.
В 1970-х годах проводила разведки в Минусинской котловине, междуречье Абакана и Енисея, занималась раскопками во многих других местах.