Из дворян Области Войска Донского. Сын генерал-майора, при отставке произведённого в генерал-лейтенанты, Фёдора Фёдоровича Абрамова.Окончил Петровский Полтавский кадетский корпус (1888) и 3-е военное Александровское училище (1890), откуда перешёл в Николаевское инженерное училище. По окончании последнего в 1891 году выпущен был хорунжим в 1-ю Донскую конно-артиллерийскую батарею. Позднее переведён в Лейб-гвардии конно-артиллерийскую бригаду (6-ю Лейб-гвардии Донскую казачью батарею) тем же чином и старшинством.
В 1898 году окончил Николаевскую академию Генерального штаба по 1-му разряду.17 сентября 1905 года назначен начальником штаба 4-й Донской казачьей дивизии, а 14 мая 1907 года переведён на ту же должность в 13-ю кавалерийскую дивизию. 15 июня 1912 года назначен командиром 1-го уланского Санкт-Петербургского полка. 10 января 1914 года за отличие по службе был произведён в генерал-майоры с назначением начальником Тверского кавалерийского училища.Участник Первой мировой войны.
С 22 января 1915 г. — генерал-квартирмейстер штаба 12-й армии (командующий армией: генерал П. А. Плеве, начальник штаба армии: генерал Е. К. Миллер.
С сентября 1915 года — командующий 15-й кавалерийской дивизией, с апреля 1917 года — 2-й Туркестанской казачьей дивизией, затем назначен командиром 1-го Донского корпуса.
С января 1918 года — в распоряжении атамана Войска Донского А. М. Каледина.
С апреля 1918 г. воевал в повстанческих отрядах на Дону.
С мая по июнь командовал Атаманским полком Атамана Краснова П. Н. в Новочеркасске, с июля 1918 г. — начальник 1-й Донской конной дивизии Постоянной (Молодой) армии Всевеликого Войска Донского, в августе 1918 года произведён в генерал-лейтенанты.
В феврале 1919 г., командуя группой войск, в сложнейших условиях отразил наступление Красной армии на Новочеркасск.
С ноября 1919 г. — инспектор кавалерии Донской армии.
В апреле 1920 г. сформировал из эвакуированных в Крым донских частей Донской корпус, командовал им во всех боях в Таврии летом — осенью 1920 г., особенно отличившись при разгроме конного корпуса Д. П. Жлобы в августе..mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote{float: none;padding: 0.25em 1em;border: thin solid #eaecf0}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-source{margin: 1em 0 0 5%;font-size: 105%}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq{margin: 0 -1em -0.25em}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavFrame{padding: 0}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavHead,.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavContent{padding-left: 1.052632em;padding-right: 1.052632em}За несколько дней до поездки в Феодосию, я смотрел в Евпатории полки Донского корпуса. Во главе корпуса теперь стоял генерал Абрамов, высокой доблести, неподкупной честности, большой твердости и исключительного такта начальник. Донец по рождению, офицер генерального штаба по образованию, командовавший до революции регулярной дивизией, долгое время исполнявший должность генерал-квартирмейстера в одной из армий, командовавший на юге России гвардейской казачьей бригадой, генерал Абрамов пользовался заслуженным уважением всей армии. Став во главе корпуса, он твердой рукой наводил порядки. Сменил целый ряд начальников, подтянул офицеров и казаков. Я не сомневался, что ему удастся в самое короткое время привести корпус в порядок и вернуть ему прежнюю боеспособность.— Из воспоминаний генерала П. Н. Врангеля .mw-parser-output .ts-Конец_цитаты-source{margin: 0.357143em 2em 0 0;text-align: right}При эвакуации привёл корпус в Чаталджу, в 1921 г. на о. Лемнос, затем в Болгарию. Выслан болгарскими властями в Югославию, назначен по совместительству помощником Главнокомандующего Русской армией.
В 1924 г. вернулся в Болгарию в качестве начальника всех частей и управлений Русской армии в стране. При создании Русского общевоинского союза назначен председателем 3-го отдела в Болгарии.После похищения генерала А. П. Кутепова (1930) назначен заместителем председателя РОВСа. После похищения председателя РОВС генерала Е. К. Миллера (1937) исполнял должность председателя организации до марта 1938, когда был вынужден оставить должность после разоблачения его сына Николая как агента большевиков.Во время Второй мировой войны участвовал в формировании казачьих частей, в деятельности организованного нацистами и власовцами «Комитета освобождения народов России» , подписал Пражский манифест (1944).Могила генерала Абрамова на Свято-Владимирском кладбище. Кесвилл, Джексон, Нью-Джерси, США