Игорь Артёмович родился 30 июня 1960 года в городе Ростове-на-Дону. Игорь Артёмович Абоян в 1983 году окончил Ростовский ордена Дружбы народов медицинский институт по специальности «Лечебное дело» и в этом же году поступил в клиническую ординатуру на кафедру урологии Ростовского медицинского университета, которую закончил в 1985 году.
В 19851988 годах работал старшим лаборантом кафедры урологии Ростовского медицинского университета.
С 1988 по 1989 год был ординатором урологического отделения Медсанчасти завода «Ростсельмаш» города Ростова-на-Дону, затем заведующий отделением урологии Медсанчасти завода «Ростсельмаш» г. Ростова-на-Дону (19891992).
В 19921993 годах Игорь Артёмович работал заведующим урологическим отделением Медсанчасти «Главростовстрой» города Ростова-на-Дону.
В 1990 году И. А. Абоян защитил кандидатскую диссертацию на тему «Диагностика и лечение эректильной импотенции при хроническом простатите и нейровегетативной простатопатии» .
В 19931997 годах был ассистентом кафедры урологии Ростовского медицинского университета.
В 1999 году Игорь Артёмович защитил докторскую диссертацию на тему «Современные методы диагностики и лечения доброкачественной гиперплазии предстательной железы» , в этом же году была присвоена учёная степень доктор медицинских наук.
В 19992002 годах работал доцентом кафедры хирургических болезней № 2 по курсу урологии Ростовского медицинского университета.
С 2002 года был профессором кафедры урологии Ростовского медицинского университета.
В 2004 году И. А. Абоян присвоено учёное звание профессора кафедры урологии Ростовского медицинского университета.
В 2005 году профессор Абоян И. А. назначен главным внештатным урологом Министерства здравоохранения Ростовской области.
В 2001 году Игорю Артёмовичу присвоено почётное звание «Заслуженный врач Российской Федерации» .
В 2006 году в Кремлёвском Дворце Съездов Игорю Артёмовичу Абояну была вручена премия лучшим врачам России «Призвание» за создание нового направления в медицине.
С 1993 года и по настоящее время Абоян Игорь Артёмович работает главным врачом МБУЗ «Клинико-диагностического центра «Здоровье» города Ростова-на-Дону.Абоян И. А. является автором 528 научных работ; имеет 23 патента на изобретение, 3 свидетельства на полезную модель, 6 научных рекомендаций.Под руководством профессора Игоря Артёмовича Абояна было защищено 12 диссертаций на соискание научной степени кандидата медицинских наук.
С 2012 года Игорь Артёмович является экспертом качества медицинской помощи Национальной Медицинской Палаты Российской Федерации.Игорь Артёмович Абоян квалифицированный уролог, он владеет техниками традиционных и эндохирургических вмешательств урологического профиля. Игорь Артёмович был первым в Ростове-на-Дону и Ростовской области, который внедрил в урологическом отделении КДЦ «Здоровье» проведение лапароскопических операций на почках, мочевом пузыре, эндоскопические операции и малоинвазивные вмешательства при заболеваниях нижних и верхних мочевых путей.Абоян Игорь Артёмович с 2014 года выполняет операции на системе da Vinci SI после прохождения обучения в Бельгии (тренинг-центр ОРСИ, клиника в Аальсте под руководством профессора А. Мотри).
В 2014 году И. А. Абояну присвоено звание Почётный гражданин города Ростова-на-Дону.