Родился в городе Фрунзе (ныне — Бишкек).
В 1978 г. окончил ИСАА МГУ им. М. В. Ломоносова, а в 1983 г. — аспирантуру там же.
В 1983—1990 гг. — заведующий сектором Комитета молодёжных организаций СССР, в 1990—1991 гг. — заведующий отделом ЦК ВЛКСМ.
В 1991—2000 гг. — президент Ассоциации молодёжных инициатив, президент Лиги кооператоров и предпринимателей России.
В 2000—2011 гг. — главный федеральный инспектор по г. Москве Аппарата Полномочного представителя Президента РФ в ЦФО.Действительный государственный советник Российской Федерации III класса. Полковник запаса.
С 2006 г. — профессор МГУ им. М. В. Ломоносова.
С 2007 г. — научный руководитель Факультета глобальных процессов МГУ им. М. В. Ломоносова, с 1 января 2013 г. — и. о. директора ИСАА МГУ им. М. В. Ломоносова.
В 2005 г. защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора исторических наук по теме: «Взаимоотношения СССР, Китая и Монголии в 20-х — начале 40-х гг. XX в.: Проблемы интернациональной солидарности» . При этом эксперты сообщества «Диссернет» сообщили об обнаружении в его докторской диссертации большого объёма заимствований из других работ. Сам Абылгазиев, в ответ на эти разоблачения, поставил перед учёным советом ИСАА вопрос о доверии себе; в итоге, по результатам тайного голосования выяснилось, что 21 член совета доверяет директору, 10 не доверяют, 7 бюллетеней признаны недействительными.Автор 10 монографий и порядка 20 статей по проблемам истории и глобалистики.Член программных комитетов международных научных конгрессов: «Глобалистика-2009» (более 500 участников из 18 стран мира)«Глобалистика-2011» (более 500 участников из 30 стран мира)«Глобалистика—2013» (более 700 участников из 40 стран мира).
Карта сайта
