Сепух Абгарян родился 12 июня 1930 года на Кипре в семье учителя, затем жил в Бейруте (в училище Сурб Ншан его учителями были Эдуард Таронян и Барсег Каначян), с 13 лет — в Алеппо. Окончив гимназию Мелконяна на Кипре, продолжил обучение в Париже. Как оперный певец выступал в Никосии, Афинах, Бейруте, Алеппо, Каире и Париже.
В 1954 году вернулся на Кипр и работал в гимназии Мелконяна, преподавал живопись, музыку. Вёл часовую армянскую передачу на кипрском радио.
С 2000 года работал дирижёром хора и оркестра «Гоар» («Коар» ).Жил в Гюмри. Умер 5 августа 2014 в Никосии.