Сын известного учёного, инженера-строителя Юрия Мордуховича Абелева, лауреата Сталинской премии. Закончил Московский инженерно-строительный институт им. В. В. Куйбышева в 1956 году по специальности «Конструкции промышленных и гражданских сооружений» . Кандидат технических наук («Вопросы ускорения консолидации сильносжимаемых водонасыщенных глинистых грунтов основания сооружений при вертикальном дренировании» , 1964).
С 1964 года — доцент (впоследствии профессор) Центрального межведомственного института повышения квалификации руководящих работников и специалистов строительства при МИСИ им. В. В. Куйбышева. Диссертацию доктора технических наук по теме «Слабые водонасыщенные глинистые грунты как основания промышленных и гражданских сооружений» защитил в 1977 году.Заведующий кафедрой инновационных технологий Государственной академии переподготовки и повышения квалификации специалистов инвестиционной сферы (ГАСИС).
С 2012 года — директор Центра инновационных технологий в строительстве при Высшей школе экономики. Награждён медалью Н. М. Герсеванова (2003).
В 1966—1976 годах был женат на режиссёре Галине Борисовне Волчек.Сын — Константин Маркович Абелев (род. 1977), учёный в области строительных технологий, кандидат технических наук.