Махмуд Абдуллаев родился в 1941 году в Гяндже. Окончил Азербайджанский сельскохозяйственный институт.C 1964 по 1999 года — аспирант, младший научный сотрудник, старший научный сотрудником, руководитель группы, ведущий научный сотрудник Азербайджанского НИИ Земледелия.
В 1984 году защитил кандидатскую диссертацию в Москве.
С 1999 года Махмуд Абдуллаев — старший научный сотрудник Азербайджанского НИИ Земледелия.
В 2007 году был избран член-корреспондентом НАНА. Махмуд Абдуллаев — автор 38 опубликованных научных работ, в том числе 3 монографий.