Ариф Абдуллаев родился 28 августа 1968 года в Баку. Впервые вольной борьбой стал заниматься в 1983 году в столичном спортобществе «Спартак» под руководством наставника Вахида Мамедова.
В этом же году стал выступать на различных соревнованиях по вольной борьбе. Впоследствии выступал за клубы «Гемрюкчу» и «Нефтчи» .Ариф Абдуллаев неоднократно становился чемпионом Азербайджана. Первую же свою медаль на чемпионате Европы он завоевал в 1995 году. Тогда он удостоился «бронзы» . Через год Ариф Абдуллаев повторил успех годичной давности, вновь заняв третье место.
В 2002 году на чемпионате Европы, который проходил уже на его родине, в Баку, Ариф Абдуллаев снова завоевал бронзовую медаль.Чемпионат мира 2003В сентябре 2003 года на проходившем в Нью-Йорке мировом первенстве Ариф Абдуллаев завоевал титул чемпиона мира. Там же он стал обладателем лицензии на предстоящие Олимпийские игры в Афинах. Однако, свою дебютную встречу он проиграл венгерскому борцу Гиоржи Волеру со счетом 1: 5.
В свою очередь последний проиграл свою вторую схватку албанцу Сахиту Призрени (1: 3), после чего у Арифа появился шанс занять в группе первое место.
Но для этого ему необходимо было победить Призрени, что, впрочем, он и сделал — 7: 2.
В 1/8 финала мирового первенства Ариф Абдуллаев нанес поражение австрийцу Любошу Кикелю, а в четвертьфинале выиграл у Дамира Захартдинова из Узбекистана.
В полуфинальной стадии в упорном поединке вырвал победу у индийского вольника Сушила Кумара со счетом 8: 7.
В финале чемпионата мира Абдуллаев переиграл спортсмена из Кубы Яндро Кинтана со счетом 5: 3.