Абдуль-Азиз Аль аш-Шейх родился 30 ноября 1943 года в Мекке, в семье Абдуллаха ибн Мухаммада, сына известного улема Мухаммада ибн Абдуль-Латифа Аль аш-Шейха[ar], который в своё время был кадием аль-Вашма и Эр-Рияда и имамом Большой соборной мечети Эр-Рияда.Будущий муфтий остался без отца когда ему было всего восемь лет от роду.
В 1954 году полностью выучил Коран, с ранних лет обучался исламским дисциплинам у Мухаммада ибн Ибрахима, Абдуль-Азиза ибн База и многих других известных богословов Саудовской Аравии.
В 1955 году поступил в Исламский институт имени Мухаммада ибн Абд аль-Ваххаба в Эр-Рияде, а после его окончания в 1960 году поступил в Эр-Риядский университет на факультет шариата. После выпуска работал учителем сначала в Исламском институте Эр-Рияда, а затем в Исламском университете имени Мухаммада ибн Сауда.
В 1969 году был назначен имамом мечети имени Мухаммада ибн Ибрахима в Эр-Рияде, а в июне 1987 года стал членом Совета больших учёных Саудовской Аравии ( ).
В разное время исполнял обязанности имама и хатиба Большой соборной мечети Эр-Рияда, мечети Намира в Мекке (1982) и Соборной мечети имени имама Турки ибн Абдуллаха в Эр-Рияде (месяц Рамадан, 1992).20 января 1992 года (15 раджаба 1412 г.х.) Абдуль-Азиз Аль аш-Шейх оставил свои посты в университете и королевским указом № 1/76 был назначен членом Президиума научных исследований и фетв, а 16 января 1996 (25 шаабан 1416 г.х.) года королевским указом № 838 занял пост заместителя Верховного муфтия.После смерти Верховного Муфтия Абдуль-Азиза ибн База в 1999 году, королевским указом № 20 от 29 мухаррама 1420 года по хиджре (15 мая 1999) он был назначен Верховным муфтием Саудовской Аравии и председателем Совета больших учёных.