Родился 7 апреля 1937 года в селе Ничке-Сай Кетмень-Тюбинского района Киргизской ССР в семье колхозников. Высшее образование получил в 1976 году, окончив Киргизской государственный университет.
В 1955 году работал в Токтогульском районном дворце культуры, 1956-61 гг. — в Джалал-Абадском киргизском драматическом театре.
С 10 марта 1961 года и до последних дней жизни — артист Киргизской государственной филармонии им. Т. Сатылганова.Абдиев в своей неповторимой интерпретации исполнял народные эпосы, дастаны и кюи известных авторов: «Ак Бакай» , «Ак-Меер» , «Ак тамак, кок тамак» , «Бала Кербез» , «Жаныш-Байыш» , «Карагул ботом» , «Кара езгей» , «Кер Толгоо» , «Курманбек» , «Лу-лу Мамажан» , «Мундук и Зарлык» , «Мырза Кербез» , «Тогуз Кайрык» , «Чон Кербез» .Опубликовал ряд сборников своих произведений: «Ташы комуз» (1979, «Переливы комуза» ), «Ыр канатында» (1984, «На крыльях песни» ), «Залкарлар. Замандаштар. Чоколор» (1999).
В Союз писателей СССР вступил в 1990-м.
В 1984 году сыграл главную роль (акына-сказителя Раймалы) в художественном фильме «Песнь о любви» («Махабат дастаны» ) по роману Чингиза Айтматова «И дольше века длится день» (режиссёр — Дооронбек Садырбаев).
В 1986 году Абдиеву присвоено почётное звание Заслуженный артист Киргизской ССР, в 1993 — Народный артист Кыргызстана.
В 1993 и 1995 и 2000 годах побеждал на проходивших в Бишкеке международных конкурсах акынов-импровизаторов «Ак тандай — 93» , «Манас — 1000» и «Курманбек — 500» .
В 2005 году Абдиев стал кавалером ордена «Манас» III степени.Тууганбай Абдиев является лауреатом премии «Руханият» .После распада СССР и с распространением в Киргизии западных музыкальных форм Абдиев уделял большое внимание поддержке традиционной киргизской культуры, её популяризации среди молодёжи: возглавлял группу комузистов Киргизского национального университета имени Жусупа Баласагына, преподавал в школе «Айтыш» , созданной одноимённым благотворительным фондом.Тууганбай Абдиев скончался после продолжительной болезни 1 декабря 2008 года в г. Бишкек. Прощальная панихида по киргизскому народному артисту Тууганбаю Абдиеву прошла 3 декабря в театре оперы и балета им. Абдылас Малдыбаева. Его тело было захоронено 3 декабря в Бишкеке на кладбище «Ала-Арча» .Примечания^ Показывать компактно Ушёл из жизни акын Тууганбай Абдиев. // «Радио Азаттык» . 1 декабря 2008.^ Перейти к: 1 2 3 4 Туутанбай Абдиев. // Информационный портал «Открытый Кыргызстан» ^ Перейти к: 1 2 3 Скончался акын-импровизатор Тууганбай Абдиев (некролог). // Новости Кыргызстана. 2 декабря 2008.^ Перейти к: 1 2 3 4 Тууганбай Абдиев. // Национальная библиотека Киргизии. (киргиз.)^ Перейти к: 1 2 3 4 Тууганбай Абдиев на информационном портале «Argument.kg» (киргиз.) О кино: Трагическая история любви в фильме «Махабат дастаны» . // Информационный портал «LIMON.KG» . 1 июля 2015. Тууганбай Абдиев. // Национальная библиотека Киргизии. Кубанычбек Мукашев. Динара Акулова стала заслуженной... // «Вечерний Бишкек» . 14 ноября 2005 года. № 216 (8890). Peter Finn. In Central Asia, a Revival of an Ancient Form of Rap. // Washington Post. March 6, 2005; Page A20 (англ.) Какеев А.Ч. Кыргызстан российских академиков. // Сайт Кыргызско-Российского Славянского университета Замир Осоров. Создатель звезд. // Общественно-политическая газета «МСН» . 17 сентября 2004 года. Художественное образование в Кыргызской республике. Развитие творческого потенциала в XXI веке. Аналитический доклад. Подготовлен в рамках пилотного проекта ЮНЕСКО и МФГС «Художественное образование в странах СНГ: развитие творческого потенциала в XXI веке» . — Бишкек, 2011. — С. 57. — 222 с.