Родился 16 января (28 января) 1870 года в дворянской семье в деревне Леса Озургетского уезда Кутаисской губернии.
В 4 года лишился отца.
В 1889 году окончил Кутаисскую классическую гимназию, затем 10 месяцев жил в Париже, где прослушал курс лекций по философии, литературе и истории искусства. Изучал право в Одесском университете (1890—1895). Сначала работал в Контрольной палате Тифлиса, затем третейским судьей в Раче и в городе Чиатура.
С 1893 года занялся журналистикой и регулярно публиковал критические статьи по литературе в грузинской прессе.
В начале 1890-х был вовлечён в управление марганцедобывающей промышленностью в Чиатуре и позднее возглавил Промышленный совет по добыче марганца.Жил в Кутаиси. Был одним из основателей (1901) и лидеров Партии социалистов-федералистов.Был активным участником революционных событий 1905 года. Дважды был арестован (в 1905 и 1909 году), но выходил на свободу благодаря влиятельности родственников.
В середине 1910-х гг. при основании Великого востока народов России в Кутаиси стал её членом.После февральской революции 9 марта 1917 особым декретом Временного правительства назначен комиссаром просвещения Особого Закавказского комитета, который работал на правах местного временного правительства в Грузии. Однако из-за болезни Абашидзе практически не принимал участия в деятельности комитета и вскоре его на посту сменил меньшевик Акакий Чхенкели.Умер Кита Абашидзе в Тбилиси 17 ноября (30 ноября) 1917 года от туберкулёза позвоночника. Похоронен в Дидубийском пантеоне.