Искуи родилась 23 декабря 1970 года в Бишкеке, Киргизия. C двух лет живёт в России, в Смоленске.
В детстве обучалась в музыкальной школе(Им. Глинки) по классу фортепиано.
В 1986 году окончила Смоленское музыкальное училище по классу теория музыки. Белорусская Академия музыки — хоровое дирижирования.Свою карьеру Искуи начала в 1996 году с победы в Национальном музыкальном конкурсе «Зорная ростань» . Став его победителем, Искуи получила путевку на Международный конкурс молодых исполнителей «Славянский базар — 96» .После этого Искуи представила Беларусь на музыкальном конкурсе «Вильнюс-96» , где стала обладательницей Третьей премии и Приза зрительских симпатий.Участие в фестивалях Искуи продолжила в рамках «Паммуккале-97» в Турции, конкурс принес исполнительнице диплом FIDOF за большой творческий потенциал, приз ей вручал президент FIDOF Армандо Морено.
На фестивале «Золотой Шлягер-97» Искуи Абалян завоевала Гран-при и Приз зрительских симпатий.Завершающим этапом в конкурсном периоде Искуи стало участие в конкурсе «Discovery-98» в Болгарии, где ей вручили Первую премию.
В 1999 году Искуи впервые стала мамой, родив девочку.2014 год стал для Искуи периодом изменений в личной жизни: певица во второй раз вышла замуж и через год родила вторую дочку.