Родился в семье бухгалтерских работников Ивана Александровича (1894—1966) и Зои Ивановны (урожд. Рудакова; 1896—1976) Абалкиных; брат отца заведовал отделом литературы и искусства газеты «Правда» .Окончил Московский институт народного хозяйства им. Г. В. Плеханова в 1952 году.
С 1952 года преподавал, был заместителем директора по учебной части Сельскохозяйственного техникума в городе Гусеве Калининградской области.
С 1958 года аспирант Московского государственного экономического института.
С 1961 — ассистент, преподаватель, доцент, с 1966 — заведующий кафедрой политической экономии МИНХ имени Г. В. Плеханова.
В 1976—1985 годах — профессор и заведующий кафедрой политической экономии Академии общественных наук (АОН) при ЦК КПСС.Член-корреспондент АН СССР, c 26 декабря 1984, Отделение экономики (советская экономика). Академик АН СССР c 23 декабря 1987 — Отделение экономики (экономика).
В 1988—1990 годах — член президиума АН СССР.
В 1986—1989 и в 1991—2005 годах — директор Института экономики АН СССР/РАН.Иностранный член Берлинской АН.
В последние годы жизни был научным руководителем Института экономики РАН и заведовал кафедрой социально-экономических проблем МГУ.Скончался 2 мая 2011 года в Москве. Похоронен на Троекуровском кладбище (уч. 22).СемьяСупруга — Анна Вартановна Абалкина (род. 1931).Дети: Иван (род. 1953) и Ирина (род. 1961), экономист. Опубликовал около 800 печатных работ, в том числе 24 индивидуальные монографии. Будучи крупным специалистом в области методологии экономической науки, проблем экономической политики и хозяйственного механизма, свои главные научные интересы в последние годы жизни сосредоточил на разработке путей преобразования российского общества, осмыслении культурно-исторического фона и путей цивилизационных перспектив экономических реформ.Главный редактор журнала «Вопросы экономики» , президент Международного фонда им. Кондратьева, вице-президент Вольного экономического общества России и Международного союза экономистов, Почётный председатель Международной ассоциации ветеранов шахмат, член научного общества «Философско-экономическое учёное собрание» .Разработал основы российской школы социально-экономической мысли.