Хэнк Аарон родился во разгар Великой депрессии в семье работника судоверфи из Алабамы. Семья, включавшая восемь детей, жила в бедности. Хэнк с детства он полюбил бейсбол и проводил много времени за игрой в соседнем парке. Благодаря игре в бейсбол Аарону удалось из сегрегированной школы перевестись в Институт Джозефины Аллен, где была серьёзная бейсбольная секция. Выступая за различные любительские и полупрофессиональные команды, Аарон приобрёл некоторую известность в спортивных кругах.
К тому времени в профессиональном бейсболе, который традиционно был спортом для белых, благодаря Джеки Робинсону был разрушен расовый барьер.
В 1949 году 15-летний Аарон побывал на просмотре в клубе Главной лиги бейсбола «Бруклин Доджерс» , но в команду его не приняли.
В 17 лет Хэнк подписал контракт с клубом «Индианаполис Клаунс» из профессиональной Негритянской лиги.Выступая за «Клаунс» Аарон показал себя отличным отбивающим, и в 1952 году клуб Главной лиги бейсбола «Бостон Брэйвз» выкупил его контракт. Руководство «Брэйвз» отправило Хэнка в свой фарм-клуб из О-Клэра (штат Висконсин), где Аарон в течение сезона отбивал в среднем 0,336 подач и по итогам сезона был удостоен звания лучшего новичка. Следующий сезон он провёл во флоридском фарм-клубе «Брэйвз» , где подвергался расовой дискриминации со стороны болельщиков и других игроков, что не помешало Аарону провести отличный сезон и заслужить звание самого ценного игрока лиги. Зимой 1953—1954 годов Аарон выступал в Пуэрто-Рико.Весной 1954 года Аарон стал тренироваться с основным составом «Брэйвз» , перебравшихся из Бостона в Милуоки, и вскоре получил место в основном составе после травмы постоянного правого полевого игрока.
В своём дебютном сезоне Аарон отбивал 0,280 подач. Вскоре он стал ведущим игроком Брэйвз и одним из лучших отбивающих лиги.
В 14 сезонах Аарон отбивал в среднем более 0,300 подач, в 15 сезонах он делал не менее 30 хоум-ранов и не менее 100 ранов. За свою долгую и успешную карьеру Хэнк сыграл 3298 матчей, что является третьим результатом в истории Главной лиги бейсбола. Дважды он становился лучшим игроком лиги по отбиванию и четыре раза лучшим по хоум-ранам, 24 раза принимал участие в матчах всех звёзд лиги. Хэнку Аарону принадлежит несколько бейсбольных рекордов.
В 1972 году стало понятно, что Аарон претендует на то, чтобы побить рекорд Главной лиги бейсбола по хоум-ранам, который принадлежал Бейбу Руту.
На тот момент Хэнк был самым высокооплачиваемым бейсболистом в мире, его годовая зарплата составляла 200 тысяч долларов. 8 апреля 1974 года в Атланте Аарон сделал свой 715 хоум-ран, побив тем самым рекорд Рута. Торжественный момент был омрачён большим количеством писем с угрозами на почве расовой ненависти, которые приходили на адрес игрока. Аарон завершил игровую карьеру в 1976 году, последние сезоны проведя за клуб «Милуоки Брюэрс» . За карьеру он сделал 755 хоум-ранов, что является рекордом Главной лиги бейсбола.После завершения карьеры игрока Аарон стал вице-президентом по подготовке игроков в «Атланта Брэйвз» , в его обязанности входил поиск для команды перспективных игроков и наблюдение за их прогрессом в младших лигах.
В 1982 году Аарон был принят в Зал бейсбольной славы, а в 1997 году был открыт Стадион Хэнка Аарона в его родном городе Мобиле в Алабаме.