Шарль Адольф Вюрц провел детство в Вольфисайме, где его отец был лютеранским пастором, а мать, София Крейсс, образованная женщина, занималась его воспитанием и передала сыну такие качества, как живой, радостный характер и добродушие.
В 1834 году Вюрц закончил протестантскую гимназию в Страсбурге, и отец разрешил ему вместо теологии изучать медицину. Вюрц решил связать свою жизнь с химией и в результате добился в этой области таких успехов, что в 1839 был назначен руководителем работ по химии на медицинском факультете в Страсбургском университете.После получения докторской степени в 1843 году (диссертация об альбумине и фибрине, которые он изучал в течение года в Гиссейне под руководством Юстуса Либиха) Вюрц переехал в Париж, где начал работать в частной лаборатории Жана-Батиста Дюма, который стал его научным руководителем.
В 1845 году Вюрц стал ассистентом в Школе медицины и четыре года спустя начал читать там курс органической химии. Химическая лаборатория в Школе медицины была очень бедной, поэтому Вюрцу пришлось открыть свою собственную. Лаборатория Вюрца была образована в 1850 году на улице Гарансьер, однако вскоре после этого дом был продан, и Вюрц был вынужден отказался от этой лаборатории.
В 1850 году Вюрц был назначен профессором химии в новый Институт агрономии в Версале, но в 1852 году институт был закрыт Наполеоном III.
На следующий год на медицинском факультете освободилось место заведующего кафедра органической химии из-за ухода в отставку Дюма, а также кафедра неорганической химии и токсикологии — из-за ухода Матьё Орфила. Эти кафедры были объединены в одну, руководителем который назначили Вюрца. Недалеко от лекционной аудитории Вюрц незаконно выделил место для химической лаборатории и велел платить за учебу своим студентам, что привело к осуждению со стороны администрации академии. За 30 лет в его лаборатории обучались 155 учеников, в основном иностранцы, поскольку, став горячим сторонником атомизма, Вюрц обеспечил себе международное признание и 9 июня 1864 был избран иностранным членом Лондонского королевского общества.
С августа 1864 до апреля 1865 он принимал у себя молодого русского химика Александра Михайловича Зайцева, который работал с производными карбоновых кислот.
В 1866 Вюрц получил должность декана медицинского факультета.
На этом посту он добивался перестройки и реконструкции зданий, для того, чтобы сделать их пригодными для научного и современного преподавания химии. Вюрц настаивал на том, что лаборатории необходимо оборудовать должным образом, поскольку в этом отношении Франция была далеко позади Германии. Будучи деканом, Вюрц признавал права женщин (среди них — Маделин Брез и Мари Путнам) на курсы высшего образования и исследования на факультете медицины. Также, он был директором исследований в рамках 2-го отдела Практической школы высших исследований.
В 1875 году Вюрц оставил должность декана, но получил звание Почетного декана медицинского факультета. Вюрц стал первым обладателем этого титула на кафедре органической химии, созданию которой в Сорбонне он способствовал.
Но он имел большие сложности с тем, чтобы получить подходящую лабораторию, которая так и не была создана до его смерти, произошедшей в Париже в 1884 году.Вюрц был почетным членом почти всех научных обществ Европы.
Он был одним из основателем Химического общества в Париже (1858), стал его первым секретарем и три раза выполнял функции президента.
В 1880 году он стал вицепрезидентом, а в 1881 — президентом Академии наук, членом которой Вюрц стал в 1867 году, следом за Теофилем-Жюлем Пелузом.
В 1881 году Вюрц стал сенатором недвижимости.