Родился 5 июня 1911 года в городе Уичито, Канзас.
В декабре 1929 года призван в ВМС США. Однако долго не служил: самовольно оставил свой корабль и отсутствовал на службе 6 месяцев. За это был осужден военным судом.
До войны женился, детей в браке не было.
В 1943 году снова призван на военную службу, на этот раз в 37-й инженерный батальона армии США.После высадки союзников в Нормандии появились случаи, когда американские солдаты совершали уголовные или воинские правонарушения. Некоторые из них за тяжкие преступления были приговорены к смертной казни. Военная полиция армии США начала искать добровольцев для исполнения этих приговоров.Одним из добровольцев был Джон Вудз. Сам он утверждал, что до войны работал профессиональным исполнителем смертных приговоров в одной из американских тюрем. Однако документальных свидетельств этому нет.Всего за период с 1944 по май 1945 года Джон Вудз повесил около 30 американских солдат, ранее приговоренных военно-полевыми судами к смертной казни.Нюрнбергский трибуналВ октябре 1946 года Джон Вудз был вызван в Нюрнберг, где завершался процесс над нацистскими военными преступниками.
В местной тюрьме по его проекту соорудили виселицу для повешения методом так называемой долгой петли. Суть этого метода заключалась в том, что вместо табурета под ногами висельника открывался люк, в который тот проваливался. Такой способ казни считался менее мучительным, нежели обычный.
В ночь на 16 октября 1946 года в спортзале нюрнбергской тюрьмы Джон Вудз вместе с солдатом-добровольцем Джозефом Малта привели в исполнение смертные приговоры Нюрнбергского трибунала.Ими были последовательно повешены следующие нацистские преступники: Риббентроп, Кейтель, Кальтенбруннер, Йодль, Заукель, Штрайхер, Зейс-Инкварт, Франк, Фрик и Розенберг.Повесить Германа Геринга не удалось — за полтора часа до смертной казни тот покончил жизнь самоубийством.Токийский трибуналДжон Вудз также исполнил смертные приговоры Токийского трибунала.23 декабря 1948 года в тюрьме Сугамо он повесил следующих японских военных преступников: Кэндзи Доихара, Сэйсиро Итагаки, Хэйтаро Кимура, Иванэ Мацуи, Акира Муто, Хидэки Тодзио, Коки Хирота.ГибельТрагически погиб 21 июля 1950 года от удара электрическим током во время службы в 7-й инженерной бригаде армии США на атолле Эниветок, Маршалловы Острова. Несчастный случай произошел в ходе ремонта электросети.Похоронен в городе Торонто, штат Канзас, США.