Вольштедт изучал геологию в университете Альберта Людвига во Фрайбурге и в университете Геттингена, где в 1912 году получил ученую степень кандидата наук за вклад в изучение рельефа Северного Шлезвига. Затем короткое время был ассистентом Географического института в университете Галле, а с 1921 года в Прусском Геологическом земельном управлении (Preuische Geologische Landesanstalt), где занимался картированием Брауншвейга. После издания в 1929 году книги «Ледниковый период» получил международное признание. После окончания Второй мировой войны работал в Ганновере начальником отдела по изучению почвенного покрова при Нижнесаксонском земельном управлении.
В 1958 году подал в отставку и переехал из Ганновера в Бонн.
С 1952 года в качестве внештатного профессора работал в университете Бонна.Вольштедт не ограничивал свои исследования возраста и истории ледникового периода только Германией или Европой, но исследовал также, например, воздействия покровных ледников на уровень моря, изучая ископаемые морские пляжи) в Австралии, Новой Зеландии, Южной Африке (во время полугодовой научной командировке в 1960-е годы) и Северной Америке (исследовательские путешествия в 1928 и в 1959 годах).
В 1936 году учёный изучал современные ледниковые и перигляциальные процессы (Periglazial) (в том числе «мёртвые льды» в Исландии.Книга «Ледниковый период» долгое время оставалась актуальным фундаментальным трудом.
С 1946 года Вольштедт являлся членом Леопольдины, а в 1947 выступил одним из учредителей (вместе с Рудольфом Граманном(Rudolf Grahmann) и Конрадом Рихтером(Konrad Richter) «Немецкого союза по изучению четвертичного периода» («союз червертичников Германии» ) (DEUQUA) (Deutsche Quartarvereinigung) с центром в Ганновере. Первое заседание было проведено в октябре 1948 года, а новый журнал союза «Ледниковый период и современность» (Eiszeitalter und Gegenwart) был основан в 1951 году, и главная заслуга в этом, прежде всего, Пауля Вольштедта.
В 1949 году ему была вручена медаль Ганса Штилле (Hans-Stille-Medaille) за особые заслуги в области геологических исследований (первый год вручения этой медали), а в 1958 году — медаль Альбрехта Пенка (Albrecht-Penck-Medaille) (DEUQUA).
В последующем (с 1998 года) союз четвертичников Германии учредил премию имени Пауля Вольштедта, вручаемую непериодически, но в среднем один раз в два года, лучшим немецкоговорящим исследователям за их работы в области четвертичной геологии.
В 1981 У деревни Мардорф (Mardorf (Neustadt am Rubenberge)) вблизи озера Штайнхудер Мер (Steinhuder Meer) для науки был открыт ледниковый валун размерами 4,2 x 1,71,6 м и весом 20 тонн, называемый ныне «Камень Пауля Вольштедта» . Учёные выяснили: что эта гранито-гнейсовая глыба возрастом более миллиарда лет была доставлена сюда из Швеции в стадию Дренте (Drenthe-Stadium) Заальского оледенения и представляет часть конечно-моренной гряды. Вольштедт исследовал эту гряду и предложил называть стадию Заальского оледенения, в которую она образовалась, стадией Ребургер (Rehburger Stadium)(см. Eisrandlage).Вольштедт поддерживал широкие международные контакты.
В 1932 году он являлся членом комиссии по составлению карты четвертичных отложений Европы (масштаб 1: 1 500 000).
С 1961 по 1965 год он возглавлял комиссию по составлению карты четвертичных отложений Европы (масштаб 1: 2 500 000) Всемирного союза по изучению четвертичного периода. Его обзорная карта оледенений северной Германии, составленная в 1935 году, вошла в школьные учебники географии.
Карта сайта
