Родился 26 мая 1765 года в Нюрнберге.
В 1789 году поступил в учительскую семинарию в Майнингене. За выдающиеся успехи был удостоен стипендии для образовательной поездки по Северной Германии.
В Шнепфентале он посещал лекции педагога Христиана Готтильфа Зальцмана (нем. Christian Gotthilf Salzmann), который вдохновил его на занятия естественными науками.Работал домашним учителем в семье градоначальника Нюрнберга, а в 1792 году был принят преподавателем в Бюхнеровское учебно-воспитательное учреждение в своём родном городе.
В этой должности он опубликовал свою первую книгу: "Новые методологические требования к образованию и школе» (нем. WorksNeue methodische Vorschriften fur Erziehungs- und Schulanstalten). Затем он сосредоточился на орнитологии и вскоре стал одним из ведущих специалистов в Германии. Его «Естественная история птиц Германии" (нем. Naturgeschichte der Vogel Deutschlands), так же как и «Краткий справочник по птицам Германии» (нем. Taschenbuch der Vogelkunde fur Deutschland) (обе написаны в соавторстве с Бернхардом Мейером) получили научное признание.
В 1801 году в Нюрнберге Вольф основал Естественно-историческое общество.Умер 16 февраля 1824 года в Нюрнберге.