Памятник Добри Войникову в ШуменеОкончил сперва Галатасарайский лицей, затем Французский колледж «Сен-Бенуа» в Константинополе (1856—1858).
На протяжении всей своей жизни работал учителем — сначала в Шумене (1858—1864), где начал свою общественно-политическую деятельность в качестве организатора, так называемого, движения «Молодых» в борьбе за болгарскую церковную независимость.
В Шумене он был активным общественным деятелем и принимал деятельное участие в борьбе за установлении светского болгарского образования.Вынужденный эмигрировать в Объединённое княжество Валахии и Молдавии, в 1864—1870 годах преподавал в Брэила, в 1873—1874 года в Джурджу.
В 1860 году Д. Войников опубликовал сборник «Сборник от разни съчинения» , антологию французской литературы, вызвавшую полемику в печати между франкофилами и русофилами. Позднее он опубликовал «Краткую болгарскую историю» («Кратка българска история» , 1861) и «Руководство по словестности» («Ръководство за словесност» , 1874), которое было названо одним из лучших примеров болгарской литературной теории 1870-х годов.
В 1866 году он некоторое время был членом нелегального центрального болгарского комитета. Писал брошюры на французском языке, раскрывая зверства, совершенные османскими властями на болгарских землях, и популяризируя цели болгарского революционного движения.Зимой 1865 года Д. Войников организовал болгарскую любительскую театральную группу в Брэила, которая существовала до 1870 года. Впервые в истории болгарского театра он привлёк к выступлению на сцене женщин-актрис.
В 1869 году он стал одним из основателей Болгарского литературного общества (ныне Болгарская академия наук).
С 1870 по 1876 год продолжал свою театральную деятельность в Бухаресте, Джурджу и Шумене, куда вернулся в 1874 году после получения российского гражданства.Во время Русско-турецкой освободительной войны 1877—1878 гг. был управляющим детским домом в Велико-Тырново, где и умер от тифа.Посмертно избран академиком Болгарской АН.