Элени Влаху выросла в Афинах и Женеве. Писала статьи как журналист, кинокритик и обозреватель газеты «Катимерини» , которой владел его отец Георгиос Влахос.
В 1951 году она сама стала владелицей издания.
В 1955 Влаху основала совместно со своим мужем Константиносом Лундрасом еженедельный журнал и 1961 году газету «Месимврини» .
В период греческой военной диктатуры Влаху и Лундрас свернули всю издательскую деятельность, поскольку цензура, которая была введена после военного переворота, сделала невозможной свободную журналистику. 4 октября 1967 года оба были помещены под домашний арест.
В конце декабря 1967 года Влаху бежала в Англию. Лундрас остался в Греции.
Он был арестован в августе 1968 года на год, а после освобождения ему было запрещено выезжать из страны. Влаху же снискала себе авторитет как публицист в изгнании, посвящая почти все свои статьи борьбе против военной хунты.
В знак почтения памяти Элени Влаху в Греции учреждена премия её имени, которой награждаются журналисты за особые достижения в области европейского и международного сотрудничества.