Посещал гимназию в Бреслау, с 1876 года учился в Университете Бреслау; занимался классической филологией.
В 1880 году защитил диссертацию, посвящённую «Сатурналиям» Макробия. Провёл год в Мюнхенском университете, стараясь углубить свои познания в археологии.
В 1882 году защитил в Бреслау хабилитационную диссертацию, посвящённую изображениям Венеры в римском искусстве; затем получил годовую стипендию Германского археологического института для стажировки в Риме.
С 1883 года работал приват-доцентом в Бреслау; в это время он познакомился с Теодором Моммзеном.
В 1886 году получил должность внештатного профессора в Марбургском университете; в 1890 году принят в штат.
С 1891 года становится членом Германского археологического института.
С 1895 года — заведующий кафедрой латинского языка в Университете Галле.
В Галле Г. Виссова дважды избирался деканом философского факультета, в 1908—1909 году был ректором университета.
С 1907 года был членом-корреспондентом академий наук в Мюнхене и Гёттингене, с 1911 года — почётным доктором университета Бреслау.
В 1917 избран членом-корреспондентом Баварской академии наук.
В 1923 году Г. Виссова пережил инсульт; он больше не мог заниматься научной работой и вышел на пенсию.