Николай Высоцкий родился в семье Константина и Людмилы Высоцких. У него было две сестры: Мария (1860—1892) и Людмила (1862—1943). Его племянником был поэт Василий Князев (сын Марии).
В детстве жил в Тюмени. Окончил Александровское реальное училище в Тюмени, мужскую гимназию в Екатеринбурге и Петербургский горный институт.
С 1891 года работал в Геологическом комитете.
В 1890-х годах проводил изыскания для строительства железных дорог в Сибири, изучал месторождения платины на Урале. Составил геологическую карту Урала.
В 1921—1923 годах обнаружил платину в образцах минералов из месторождений Норильска. Автор двух монографий: «Месторождения платины Исовского и Нижнетагильского районов на Урале» (1913) и «Платина и paйоны её добычи» (1923).
В 1962 году в честь учёного был назван платиносодержащий минерал высоцкит.Примечания Митчелл Р. С. Названия минералов. Что они означают Москва: Мир, 1982. С. 107. Чистякова, с. 290.
Карта сайта
