Детство и юность Виола провёл в городах штата Нью-Йорк, где в Сиракузском университете получил степень бакалавра (а в 1995 — и доктора) изящных искусств. Там же были выставлены его первые работы. После окончания обучения Виола увлекается музыкой, затем уезжает в Италию, где знакомится с Нам Джун Пайком и Вито Аккончи.
В 1970-е художник много путешествует, посещает Соломоновы Острова, Индонезию, Австралию, Японию, интересуется традиционным искусством и восточной мистикой, женится на австралийке. Наконец, Виола возвращается в США, где к нему постепенно приходит вначале американское, а затем и мировое признание. Сейчас его работы выставлены в лучших музеях земного шара.