Вильгельм Педерсен родился 28 января 1820 года в Кёге.
В 14-летнем возрасте стал кадетом военно-морской академии.
В 18 лет был зачислен в королевский флот Дании, а в 1841 году получил ранг лейтенанта.
В эти годы он заинтересовался рисованием и в 1843 году король ДанииКристиан VIII пожаловал ему четыре года оплачиваемого отпуска для обучения живописи.
В результате, Педерсен поступил в Датскую академию изящных искусств под начало Вильгельма Марстранда.
В 1847 году он начал выставлять свои первые работы, но, спустя год, он возвращается на флот, в связи с началом датско-прусской войны. Во время боевых действий Педерсен принимает участие в битве при Экенфорде, которую он в дальнейшем изобразил на двух своих картинах. Был награжден орденом Данеборга. После войны он решил остаться на военной службе, продолжая при этом заниматься живописью.
В 1850 году Педерсен в ранге старшего лейтенанта был зачислен на корвет "Валькирия" (Valkyrien), а в 1851-1852 годах он, уже на бриге "Орел" (Ornen), отправился в плавание к берегам Вест-Индии.
В 1856 году он получил должность заместителя капитана на корвете "Тор" (Thor), однако по причине заболевания туберкулезом он был отправлен в Италию на лечение.
В 1859 году Педерсен скоропостижно скончался от воспаления легких. Похоронен на кладбище Киркегард в Копенгагене