Лаури был самым младшим из семерых детей плотника Эмиля Виита и Альфхильд Жозефины Никандер. Детство Виита прошло в деревне Писпала коммуны Пирккала — пролетарском пригороде Тампере.Поэт закончил четыре класса начальной школы в Писпале (1923—1927), а с 1927 по 1933 год учился в классическом лицее в Тампере.
Он бросил лицей в середине учебного года из-за конфликтов с преподавателями и стал работать плотником, как и его отец.Был участником cоветско-финской войны (1939—1940) и советско-финской войны (1941—1944).
В это время он писал стихи, впоследствии вошедшие в сборник «Бетонщик» , и начал работу над романом «Морена» . Позднее он утверждал, что во время войны не мог вести достойной человека жизни, поэтому захотел писать о ней.
В 1939 году вступил в брак с Кертту Солини.
В семье родилось двое детей, но в 1948 году супруги расстались.
В 1947 году вышел первый сборник стихов Виита «Бетонщик» . Успех книги превысил все ожидания честолюбивого поэта, и он решил оставить работу плотника, чтобы полностью посвятить себя литературной деятельности.Через два года писатель издает детскую сказку «Кукунор» . Длинную, наполненную метафорами сказку критики посчитали слишком сложной.
В 1950 году выходит его первый автобиографический роман «Морена» , рассказывающий о жизни семьи рабочих в начале XX века.
В 1948 году Виита заключил второй брак с молодой начинающей поэтессой Айлой Мерилуото, успех дебютного поэтического сборника которой под названием «Витраж» (1946) затмил успех «Бетонщика» .
В конце 1940-х годов психическое здоровье поэта ухудшилось, ему впервые пришлось лечиться в психиатрической больнице. Болезнь сильно повлияла на семейные отношения и творчество поэта, но, несмотря на это, он продолжал литературную деятельность.
В 1950-х годах в финской лирической поэзии происходили большие изменения, связанные с приходом нового стиля — модернизма, на фоне которого традиционная рифмованная поэзия Виита выглядела старомодной, но поэт не хотел приспосабливаться к новым литературным веяниям, а, напротив, высмеивал их.
В 1954 году выходит сборник стихов «Кривуля» , пронизанный непостижимыми для читателя словами и выражениями. Сам поэт удивлялся, почему публике непонятна суть его стихов и утверждал, что они абсолютно ясны.
В 1956 году брак с Айлой Мерилуото, в котором родилось четверо детей, распался, продлившись лишь восемь лет.Сборник стихов «И сапожник, большой мудрец» (1961) не просто отличался обильным употреблением авторских неологизмов, но содержал целую систему новых языковых понятий.
В 1962 году писатель женился снова на Аннели Кууринмаа. Брак продлился недолго из-за трагической смерти Виита в декабре 1965 года. Лаури ехал в такси, в которое врезался грузовик с пьяным водителем за рулем. Виита погиб от травм, полученных в результате аварии. Без отца остался двухлетний сын от последнего брака. Последний роман Виита «Ну и что потом, Лееви» (1965) так и остался незаконченным. Писатель планировал издать роман в трех частях, но до его смерти была выпущена только первая часть.