Родился 21 ноября 1961 года в семье эстрадных танцоров «Москонцерта» .
В девятом классе впервые снялся в кино.
В 1983 году окончил Театральное училище имени Щукина. После окончания был принят в труппу Центрального детского театра (ныне — РАМТ), где работает по настоящее время.
В 1987 году стал лауреатом на смотре «Театральная весна» .
В 1996 году удостоен звания Заслуженный артист России.
В 1980-е годы был одним из лучших исполнителей брейк-данса в Москве.
В 2001 году рекламировал средство для увеличения сексуальной привлекательности «Формула любви» , за что был удостоен шуточной премии «Серебряная калоша» .
С начала 1980-х активно работает на телевидении.Алексей Весёлкин был ведущим первого в России телемагазина, в 2006 году — конкурса «Мисс Москва» .
С 2011 года работал на канале «Раз ТВ» . Вёл программы: «Опять 25» , «Балда» и «Проще говоря» , с 2011 по 2012 год — «Разные новости» на том же канале.
С 2008 по 2012 год являлся ведущим шоу «Разум и чувства» совместно с Верой Кузьминой на радио «Маяк» .
В 2012 году являлся соведущим шоу «Программа П» совместно с Сергеем Стиллавиным, Рустамом Вахидовым и Викторией Колосовой на радио «Маяк» . 22 октября 2012 года был временно отстранён от эфира в связи с громким скандалом, связанным с насмешками над болезнью в прямом эфире.
С 2015 по 2016 год вёл шоу «Вера. Надежда. Алексей» с Верой Кузьминой (с марта 2016 — с Денисом Николаевым).
С осени 2016 года ведёт на радио программы «Сергей Стиллавин и его друзья» и «Хочу всё знать» .
Карта сайта
