Родился 14 ноября 1868 года в местности Сёдерокра на юге лена Кальмар. Окончил школу в Скаре в 1888 году, в 1892 году стал кандидатом фармации, в 1897 году получил диплом аптекаря.
С 1895 года — в Стокгольмском фармацевтическом институте в должности переписчика, с 1902 по 1918 год также преподавал фармацию.
В 1907 году получил степень кандидата философии, в 1911 году защитил диссертацию доктора по теме «О зелёных видах рода Penicillium» , в которой описал целый ряд новых видов.Вестлинг занимался исследованием антибиотической активности и систематики пенициллов, определил штамм Александра Флеминга как Penicillium notatum.
С 1918 года преподавал в Стокгольме в звании профессора ботаники и фармакогнозии.
С 1912 года работал в редакции Стокгольмского фармацевтического журнала.
В 1933 году в Стокгольме был подготовлен юбилейный сборник, посвящённый Рикарду Вестлингу.Скончался 19 декабря 1942 года.