Евгений Вернер родился 4 (16) октября 1843 года в городе Хотин Бессарабской губернии в дворянской семье.
В 1862 году окончил курс в Новгородском кадетском корпусе и в чине прапорщика отправился на службу в Симбирск, а затем в Пермь, но в 1864 году по болезни вышел в отставку.
В 1866 году поступил вольнослушателем на физико-математический факультет Новороссийского (Одесского) университета.
В 1869 году окончил университет со степенью кандидата естественных наук.
В университете его преподавателями по химии были профессора А. А. Вериго и Н. Н. Соколов. Е. В. Вернер остался работать в университете лаборантом и занимался преподававшем физики, химии, космографии и математики в средних учебных заведениях Одессы.
С 1882 по 1886 год был в заграничной командировке, занимался работами по термохимии в лаборатории М. Бертло в Коллеж де Франс, и в Политехнической школе в лаборатории Гримо.
В 1891 году переехал в Кронштадт, где преподавал химию в Минном офицерском классе.
В 1893 году был назначен профессором химии в Томский университет.
В 1894 году защитил в Казанском университете докторскую диссертацию «Влияние различных радикалов на замещение водорода в углеродистых соединениях» .
В 1903 году оставил преподавательскую деятельности и вышел на пенсию.Е. В. Вернер занимался исследованиями в области термохимии. Изучал вопросы изомерии, гомологии и галоидной субституции с термохимической точки зрения.