Родился в 1618 г. в Рагуилдсторпе, в Линчёпингской епархии; воспитывался в Линчёпинге, Дерпте и Уппсале.
В последнем стал обучать в частных домах; в 1648 году с двумя воспитанниками уехал в трёхлетнее путешествие по Европе. Возвратившись в 1651 году, получил через год в Дерптском университете кафедру красноречия, но занимал её недолго, и в 1653 году определился квестором (казначеем) в Уппсальский университет; в 1662 году стал профессором шведских древностей в Стокгольме; в 1666 году — королевским антикварием и заседателем коллегии древностей; в 1679 году — библиотекарем университета.Удивлял современников своими обширными познаниями о шведских древностях; они прославляли его, называя «нитью Ариадны» в области археологических древностей, а также отцом красноречия. Выдавал найденные им древние рукописи за готские, на самом деле исландские. Карамзин в 1-м томе «Истории государства Российского» писал, что «Олав, или Олоф Верелий, шведский профессор, доказывал, что гипербореи обитали в его отечестве» .
В качестве доказательства скандинавского происхождения гипербореев он использовал саги.Шеффер (en: Johannes Schefferus) завёл с ним спор о местоположении языческого храма Уппсалы; Верелий ответил сочинением «Notae in epistolam Joanni Schefferi de situ et vocabulo Upsalioe» (1681). Учёный спор перерос в судебную тяжбу; вынесенный приговор запретил чтение Верелиевой книги под страхом штрафа в тысячу талеров.