Родился в Кобылянцах, в Кроснянском воеводстве в Польше.После окончания в 1903 г. гимназии, учился в Ягеллонском университете в Кракове.
К 1914 г. учительствовал в гимназии г. Борщев (ныне Тернопольская область), затем работал под руководством известного польского ботаника и пионера охраны природы Марияна Рациборского.
В 1916 г. переезжает во Львов.
С 1919 г. по 1946 г. работает на лесном факультете Львовского политехнического института.
В 1921 г. становится профессором.
С 1929 г. по 1939 г. возглавлял Львовский краевой комитет охраны природы, который распространял свою деятельность на Львовскую, Тернопольскую, Ивано-Франковскую, Волынскую и Ровенскую области. Благодаря Ш. Вердаку в конце 30-х годов был создан Черногорский национальный парк, организовано около 30 заказников, налажена охрана сотен старых деревьев. При его участии создавались резерваты в Поникве, «Седая вода» и др. Немало внимания уделял ученый пропаганде природоохраны. Был членом Польского Госсовета по охране природы. Принимал участие в краеведческом съезде (май, 1931 р.) в Станислав, где обсуждались проблемы природоохраны, поднял вопрос о создании Черногорского национального парка.
В журнале «Сильван» , редактируемом Вердаком, появлялись статьи по охране лесных богатств и памятников природы Галиции. Много статей по этой теме он публиковал также в польской «Охране природы» и местной прессе. Под руководством Ш. Вердака во Львове и других городах Галичины, Подолья и Волыни неоднократно организовывались выставки, недели по охране природы, просмотры кинофильмов, Дни Леса, торжественное открытие резерватов.
С 1940 г. до начала 1941 г. Ш. Вердак принял активное участие в заповедника советской властью бывших польских резерватов.
В 1946 г. ученый оставил Львов, переехав в Польшу, в Краков, где работал на кафедре ботаники Ягеллонского университета.Умер 18 сентября 1949 в Кракове.