Веннберг принимал участие в литературном календаре «Horisont» («Горизонт» ), журналах, «Vi» («Мы» ), «Sverige-Tyskland» («Швеция-Германия» ), редактировал журналы «Bonniers Litterara Magasin» («Литературный журнал издательства Bonniers» ), «Clarte» и «40-tal» («Сороковые годы» ).
В годах 1941—1944 он был литературным критиком в еженедельной газете «Arbetaren» («Работник» ) — профсоюзной газете с синдикалистской направленностью, внеся вклад в то, что эта газета приобрела известность также и в качестве культурного органа. Веннберг был редактором раздела культуры в газетах «Aftontidningen» в 1946—1947 гг. и «Aftonbladet» в 1957—1975 гг.
Он стал членом Общества Девяти в 1962 году.Первые стихи Веннберга вышли в 1937 году в книге «Hymn och hunger» («Гимн и голод» ) и в основном вращались вокруг христианской тематики.
В 1940-х годах он был одним из ведущих авторов фюртиотализма.
В качестве переводчика Веннберг среди прочего перевёл «Превращение» и «Процесс» Франца Кафки. Также на протяжении многих лет участвовал в работе «Bibelkommissionen» — государственной комиссии, занимавшейся переводом Библии на шведский язык.