Родился в городе Пьюра на северном побережье Перу в семье мелкого государственного служащего. Кроме него в семье ещё было 10 детей, впоследствии Веласко Альварадо описывал своё детство как «достойная бедность» .
В 1929 году он поступил на службу в перуанскую армию в качестве рядового. За отличия в службе и за отличную дисциплину был отобран для учёбы в военном училище Чоррильос, которое закончил лучшим в своём выпуске.
В 1944 году получил высшее военное образование, закончив Высшее военное училище (с 1946 преподавал в нём тактику).
В 1952 году возглавил военное училище, затем училище сухопутных войск, затем штаб 4-го Военно-учебного центра Перу (1955—1958).
С 1959 бригадный генерал. Военный атташе Перу в Париже в 1962 — 1965 годах.
С января 1968 — командующий сухопутными войсками и председатель Объединенного командования вооруженных сил.