Родился 8 мая 1843 года (по другим источникам в 1844 году) в Варшаве в семье банкира Цеви Хирша Ваевльберга.Окончил Реальную гимназию в Варшаве.
В 1861 году поступил в Ново-Александрийский политехнический институт.Принимал участие в Январском восстании. После поражения повстанцев, чтобы избежать репрессий, уехал в Берлин по настоятельству отца, где поступил на учёбу в Академию коммерции.
С 1864 года был совладельцем банковского дома Вавельберга, основанного в 1847 году его отцом Генриком. Компания имела филиал в Санкт-Петербурге, основанный Ипполитом в 1869 году.
В своё время это был один из крупнейших банков Российской империи.
В 1875 году основал Музей промышленности и сельского хозяйства в Варшаве.
В 18901900 годах член совета Коммерческого банка в Варшаве (Bank Handlowy).
В 1895 году учредил вместе со своим сводным братом Станиславом Ротвандом Механико-техническую школу И. Вавельберга и С. Ротванда, которая в итоге была преобразована в Варшавский политехнический институт. Был инициатором проведения летнего образовательного лагеря для детей всех вероисповеданий; в этом лагере начал свою педагогическую практику Януш Корчак. Был учредителем Фонд поддержки исследований истории иудеев во Львовском университете.
В Вильне содержал ряд кошерных кухонь, а когда в России в 1881–1882 годах прошла волна погромов, пожертвовал большую сумму, чтобы помочь жертвам погромщиков.По случаю празднования пятидесятилетия основания банка сделал пожертвования на благотворительные нужды в размере 300 тысяч. рублей. Деньги пошли на строительство доступного жилья для рабочих в варшавском квартале Воля (территория нынешних улиц Вавельберга, Гурчевской и Дзялдовской) район получил название «Колония Вавельберга» . Также на его средства были построены дома на улице Людвики для представителей бедных слоёв интеллигенции.Соучредитель петербургского еженедельного издания Kraj. Всячески поддерживал печать дешевых изданий литературных произведений известных польских писателей, в частности, Генрика Сенкевича, Элизы Ожешко и Болеслава Пруса. Способствовал выпуску первого популярного издания произведений Адама Мицкевича, а потом пожертвовал средства на возведение памятника писателю в Варшаве.Умер 20 октября 1901 года в Висбадене. Похоронен на Еврейском кладбище возле улице Окоповой.СемьяСупруга Людвика Берсон (18521927). Сын Михаил Ипполитович Вавельберг купец 1-й гильдии, банкир, масон, потомственный почётный гражданин.