Генрих Николаевич Васильев родился 14 марта 1931 года в Муроме.
В 1950 поступил в Ленинградское высшее художественно-промышленное училище имени В. И. Мухиной, отделение монументальной живописи которого окончил в 1957 году. После окончания учёбы жил и работал в Ленинграде. Участвовал в выставках с 1958 года. Принимал участие в оформлении советского павильона на Всемирной выставке 1958 года в Брюсселе. Участвовал в разработке решения оформления станции «Петроградская» Ленинградского метрополитена — декоративное панно.
В 1963 выполнил роспись для кафе «Белые ночи» в Ленинграде. Г. Н. Васильевым создавались также рисунки для тканей, эскизы росписи керамики. Работал в промышленной графике. Для фирмы «Мелодия» выполнил оформление конвертов и коробок к пластинкам с записями опер: Д. Россини «Итальянка в Алжире» , С. Монюшко «Галька» , П. И. Чайковского «Чародейка» , «Орлеанская дева» и другим. Член Ленинградского отделения Союза художников РСФСР.Генрих Васильев скончался 1 июля 1970 года в Ленинграде на сороковом году жизни.