Родился 28 декабря 1954 года в городе Маунт-Вернон, штат Нью-Йорк, США. Мальчика назвали в честь отца-священника. Дензел был средним из троих детей в семье, его мать работала в салоне красоты, и в юности он, будучи там подмастерьем, помогал ей. После школы поступил в Фордхемский университет в Нью-Йорке, где сначала изучал медицину, потом биологию, затем увлёкся журналистикой и, наконец, заинтересовался театром, окончил в 1977 году со степенью бакалавра журналистики. Затем Вашингтон поступил в Американскую консерваторию в Сан-Франциско. Через год он переехал в Нью-Йорк, начал сниматься в телевизионных фильмах и прекратил обучение в консерватории.