Родился в семье служащего, в 1875 окончил Петербургский технологический институт.
В студенческие годы был связан с народниками, в 1874 выпустил брошюру «Хитрая механика» , в которой проанализировал налоговую политику российского правительства.
В 1876 вместе с А. А. Русовым и П. П. Червинским организовал статистическое отделение Черниговской земской управы и разработал так называемый черниговский тип земской статистики. После закрытия Черниговского статистического бюро, Варзар был в Чернигове мировым судьей, затем председателем Черниговской уездной земской управы. Работал фабричным инспектором в Риге, Ревеле, участвовал в разработке законопроекта о податной реформе промышленности.
В 1894—1917 работал последовательно в министерстве финансов и министерстве торговли и промышленности. По инициативе и под руководством Варзара были произведены два первых в России статистических обследования (переписи) русской промышленности — в 1900 и 1908 («Варзаровские переписи» ). Выпустил также три статистические работы о стачках промышленных рабочих в России (за 1895—1904, 1905 и 1906—08).
С 1911 года - действительный статский советник.После Октябрьской революции 1917 работал в краевом статистическом бюро в Ростове-на-Дону, Центральном отделе статистики ВСНХ (1927) и ЦСУ, где возглавлял работу ряда комиссий. Профессор Донского института народного хозяйства и Донского университета, профессор факультета советского права 1-го МГУ (1925—1927).