В 1971 году окончила с отличием Высшее театральное училище им. Б. В. Щукина при Театре имени Вахтангова и была принята в труппу московского драматического театра им. К. С. Станиславского, где проработала до 1994 года.
В 1994 году эмигрировала в Канаду в Монреаль, где создала вместе с режиссёром Г. Зискиным русский театр имени Леонида Варпаховского.
С 2006 года по настоящее время играет в спектаклях в театре русской драмы имени Леси Украинки в Киеве.
В 2013—2016 годах сотрудничала с киевским театром «Актёр» . За годы работы в театре ею сыграно множество ролей классического русского и западного репертуара, а также множество ролей в современных пьесах.Работы А. Л. Варпаховской были высоко оценены зрителями и критикой. За заслуги в области советского театрального искусства Президиум Верховного Совета РСФСР Указом от 8 сентября 1987 года присвоил ей звание «Заслуженный артист РСФСР» .Снялась в двадцати телефильмах.
В 1979 году на Девятом Фестивале молодых кинематографистов Мосфильма стала лауреатом за роль Лизы в фильме режиссёра Суриковой «Суета сует» .
В 1995 году вместе с режиссёром Григорием Зискиным основала единственную профессиональную русскоязычную сценическую площадку — Русский драматический театр имени Л. В. Варпаховского в Монреале, Канада, осуществляющий свои постановки для жителей Канады и США.
В театре работают профессиональные актёры, живущие на североамериканском континенте, а также актёры, приглашаемые из России.Спектакли, в которых играла Анна Варпаховская, и роли, сыгранные ею, имеют большой резонанс у зрителей и в прессе. Благодаря ей, русский театр приобрёл подлинную популярность на североамериканском континенте. Театр имени Варпаховского борется за сохранение традиций настоящего русского психологического театра, за продвижение русской культуры за рубежом и за сохранение русского языка.Муж — Владимир Сергеевич Колеров, двое детей.