Родился в бедной семье. Спустя три дня после его рождения скончался отец. Финансовую поддержку семье оказывал старший брат Николаос Цанио, работавший учителем. Теодорос окончил начальную школу в Зерваде и среднюю в Лефкаде. Из-за проблем с деньгами в семье он переехал в Афины, где успешно сдал вступительные экзамены в Воздухоплавательную академию, однако не смог оплатить обучение.
В 1914 году перевёлся на математический факультет Афинского университета. Зарабатывал, работая в Афинском телеграфе и служащим в университете. Его преподавателями были такие профессора, как Кипариссос Стефанос, Георгиос Ремундос, Николаос Хатзидакис. Окончил вуз с отличием в 1918 году, в 1919 году получил степень доктора математики.
В 1920 году, получив степень Эммануила Бенакиса, Варопулос отправился учиться в Париж. Развивая теоремы Георгиоса Ремундоса, он стал направлять свои научные работы во Французскую академию наук, и по решению Парижского университета ему разрешили защитить докторскую степень без обязательной сдачи государственных экзаменов.
В 1923 году он получил степень доктора философии, работал до 1925 года, публикуя свои научные работы в различных журналах и выступая на конференциях. Его высоко оценивали французские математики, и после возвращения в Грецию Варопулос продолжал ежегодно путешествовать в Париж вплоть до Второй мировой войны.
В 1925 году он устроился работать учителем средней школы при Афинском колледже.
В 1927 году назначен профессором математики в педагогическом училище, в 1929 году стал внештатным профессором математического анализа Афинского университета.
В 1931 году стал ординарным профессором математики Салоникийского университета, где и работал в дальнейшем. Скончался в 1957 году после продолжительной болезниВ 1920 году Варопулос выступил как приглашённый оратор на Международном конгрессе математиков в Страсбурге, а в 1924 году — в Торонто. Член редакторского совета французского журнала Bulletin de Sciences Mathematiques с сентября 1927 по октябрь 1928 года, редактор журнала Греческого математического общества, сотрудничал с профессором Панагиотисом Зервосом.
Карта сайта
