Девен Варма родился 23 октября 1937 года. Его отец Балдев Сингх Варма занимался вначале серебром, а затем прокатом фильмов, а мать была домохозяйкой. У Девена было четыре сестры. Семья переехала в Пуну, чтобы беспорядки в Бомбее не помешали его старшей сестре закончить обучение. Девен посещал школу-интернат в Панчгани[en], а после её окончания с 1953 по 1957 год — Nowrosjee Wadia College[en], где изучал социологию и политические науки. Затем он поступил в Юридический колледж в Бомбее, но бросил его через полгода.Ещё учась в колледже, Варма принимал участие в студенческих пьесах и молодёжных фестивалях. Закончив образование он вступил в театральную труппу и стал выступать на сцене.
На одном из таких выступлений его заметил Б.Р. Чопра[en] и предложил ему роль второго плана в фильме его брата Яша «Сын судьбы» [en] (1961). Фильм провалился в прокате, однако А. В. Мейяппан[en], глава студии AVM Productions[en], заключил с Девеном трёхгодичный контракт.
На время контракта Варма остался в Мадрасе (ныне Ченнаи), где совершенствовал своё актёрское мастерство.Его комический талант впервые проявился в фильме «Заблуждение» [en] (1963), где он сыграл слугу героя Ашока Кумара. Фильм привлёк к нему внимание, повлёкшее за собой множество предложений ролей, однако Варма не соглашался на более, чем два фильма в год.
К этому времени его первый контракт истёк, и он вернулся в Бомбей.
В эти годы он сыграл в таких прекрасных драмах Болливуда, как «Анупама» [en] (1966) Ришикеша Мукхерджи[en] и «Молчание» [en] (1970) Гулзара.
Он также превосходно исполнил роль сварливого, но добросердечного театрального артиста в другой драме Гульзара «Ищу тебя» (1971).
В 1969 году Девен впервые попробовал себя в качестве продюсера в фильме Yakeen. Всего за свою карьеру он поставил 8 фильмов, в четырёх из которых также был режиссёром: Nadaan (1971), Bada Kabutar (1973), Besharam (1978) и Dana Paani (1989).Всё изменилось в 1975 году, когда за свою роль в фильме Chori Mera Kaam он получил свою первую Filmfare Award за лучшее исполнение комической роли. Предложений становилось всё больше и больше, а Девен, не в силах отказать многим кинематографистам, ставшим его друзьями, в итоге снимался в 16 фильмах одновременно. Его двойная роль Бахадура в фильме Гулзара Angoor (1982), адаптации пьесы Шекспира «Комедия ошибок» , считается одной из самых смешных ролей в кино на хинди. Среди других его памятных фильмов Chor Ke Ghar Chor, «Всё дело в усах» [en], Khatta Meetha, Naastik, «Подстрекатель» [en], «Сердце» [en] , «Разлука» [en], «Хочу жениться на дочери миллионера» и «Сумасшедшее сердце» . Актёр ушёл из кино после фильма «Роковая встреча» (2003).Девен Варма был госпитализирован в понедельник вечером 1 декабря 2014 года и помещён в отделение интенсивной терапии Sahyadri Hospital в Пуне, где скончался в 1: 45 ночи 2 декабря.Варма был женат на Рупе Гангули, младшей дочери известного актёра Ашока Кумара.